题目内容

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则 $数学公式$ ＜0的解集为

A.
（-2，0）∪（0，2）
B.
（-∞，-2）∪（0，2）
C.
（-∞，-2）∪（2，+∞）
D.
（-2，0）∪（2，+∞）

A
分析：根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把 $\text{[math]}$ ＜0转化为 $\text{[math]}$ ＜0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得 $\text{[math]}$ ＜0的解集．
解答：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，
所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；
$\text{[math]}$ ＜0，即 $\text{[math]}$ ＜0，
可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
故选A．
点评：考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，属中档题．