题目内容
已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1，2)、B(0，3)，试在l上找一点P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出这个最小值.
解:过点B(0，3)且与直线l垂直的直线方程为l′:y-3=
x，
由
得
即直线l与直线l′相交于点Q(
,
).
点B(0，3)关于点Q(
,
)的对称点为B′(
,
)，
连接AB′，则依平面几何知识,知AB′与直线l的交点P即为所求.
直线AB′的方程为y-2=
(x+1)，由
得
即P(
,
),
相应的最小值为|AB′|=(-1
.
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