题目内容

函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx的最小正周期是______．
因为函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx=sinx+cosx+1=
2
sin(x+
π
4
) +1．
所以T=
2π
1
=2π．
故答案为：2π．
练习册系列答案
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定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
为（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、奇函数且为偶函数
D、非奇函数且非偶函数
若函数f(x)=
2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定义域为R，则b-3a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）
已知函数f(x)=
(2-a)x-
a
2
，(x＜1)
logax，(x≥1)
是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
)(x∈[0，
π
4
])的取值范围．
若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
f(x+2)
x
的定义域为（　　）
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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