题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
。
（1）求
；
（2）探究
的单调性，并证明你的结论；
（3）若为奇函数，求满足
的
的范围。
已知函数
。 （1）求
；（2）探究
的单调性，并证明你的结论；（3）若
为奇函数，求满足的的范围。（1）＝
（2）在R上单调递增，证明略。
（3）
＝（2）
在R上单调递增，证明略。（3）
解：（1）＝……………………….2分
（2）∵的定义域为R ∴任取
则
=
…………4分
∵
在R是单调递增且
∴
∴
∴
即
………………………6分
∴在R上单调递增 …………………………8分
（3） ∵是奇函数
,即
,
解得:
……………………10分
（或用
去做）
∴即为
………………………11分
又∵在R上单调递增
∴ ……………14分
（或代入化简亦可）
＝……………………….2分（2）∵
的定义域为R ∴任取则
=…………4分∵
在R是单调递增且∴
∴ ∴
即 ………………………6分∴
在R上单调递增 …………………………8分（3） ∵
是奇函数,即,解得:
……………………10分（或用
去做）∴
即为 ………………………11分又∵
在R上单调递增∴
……………14分（或代入化简亦可）
练习册系列答案
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，
，
(其中
且
)，在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是( )
，（2）
，（3）
，
在R上是奇函数，则
的图像是 ( )
的反函
数是
=_________.
大小的顺序是 （ ）
b
b
的图象恒过定点A，且点A在直线
上
，则
的最小值为（ ）