题目内容

证明：当x＞0时，有．

答案：略
解析：

证明：令f(x)=x－sinx，则f(0)=0，由于[仅当x=2kπ]时，cosx=1，，此时显然有x=sinx=0，∴当x＞0时，f(x)为单调递增，从而有f(x)＞f(0)=0，即x－sinx＞0，∴x＞sinx．

又令，则g(0)=0，

．

∵x＞sinx(x＞0)，∴，根据，可得．于是，∴g(x)在x＞0时单调递增，从而有g(x)＞g(0)=0．

即．综上所述，当x＞0时，有．

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x2+lnx+2，g（x）=x．
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（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]

＜e成立；若bn=g(n)

（n∈N^*），试问数列{b_n}中是否存在b_n=b_m（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）

已知函数 $数学公式$ ，g（x）=x．
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