Question

设a是实数，且

2a

1+i

+1+i是实数，则a=（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由复数的基本概念知，复数a是实数，且

2a

1+i

+1+i是实数，可知其虚部为0，化简后令虚部为零即可得到参数a的方程，解出a的值，选出正确选项．

解答：解：由题意

2a

1+i

+1+i=a+1+(1-a)i
∵a是实数，且

2a

1+i

+1+i是实数，
∴1-a=0，解得a=1，
故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，解题的关键是理解复数的基本概念，由复数是实数得出其虚问为0，得到参数的方程，求出参数的值，本题考查了方程的思想，在求参数值的题型中，找到等量关系建立方程常规思路，要注意积累建立方程的依据．