题目内容

如果(x2-
1
x
)n的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值为（　　）
A、15B、-15
C、21D、-21
分析：利用二项式系数和公式列出方程求出n的值，将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出常数项．
解答：解：∵开式中各项的二项式系数的和为2n
令2n=64
解得n=6
∴(x2-
1
x
)n=(x2-
1
x
)6
展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展开式中的常数项的值为C64=15
故选A
点评：解决二项展开式的特定项问题一般利用二项展开式的通项公式；二项式系数和公式为2n．
练习册系列答案
相关题目
如果(
3x2
+
1
x
)n的展开式中，第三项含x2，则自然数n为（　　）
如果(
3x2
+
1
x
)n的展开式中，第三项含x2，则自然数n为
8
8
．
已知函数y=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x2+
c
x2
（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
1
x
)n+(
1
x2
+x)n（n是正整数）在区间[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
如果(x2-
1
x
)n的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值为（　　）
A．15B．-15C．21D．-21

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网