Question

如果(

3	x2

+

1

x

)n的展开式中，第三项含x²，则自然数n为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

分析：写出展开式的通项，利用第三项含x²，即可确定自然数n的值．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=

C

r n

x

2

3

n-

5

3

r
由题意，r=2时，

2

3

n-

5

3

r=2，
∴n=8
故选B．

点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是正确写出展开式的通项．