题目内容
设a、b∈R，则“a2＋b2＜1”是“ab＋1＞a＋b”的________条件．
答案：充分不必要
解析：
解析：
|
ab＋1＞a＋b 由a2＋b2＜1，得a＜1，b＜1． ∴a－1＜0，b－1＜0． ∴(a－1)(b－1)＞0． ∴ab＋1＞a＋b． 而(a－1)(b－1)＞0，得 当a－1＞0且b－1＞0时，a＞1，b＞1． a2＋b2＜1不成立． ∴a2＋b2＜1是ab＋1＞a＋b的充分不必要条件． |
ab－a＋1－b＞0
或
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |