题目内容

函数y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的单增区间是
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
．
分析：令2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，可得函数y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的单增区间．
解答：解：令2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，可得x∈[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
∴函数y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的单增区间是[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）．
点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1
2
sin（
π
4
-
2
3
x）的单调递增区间为
 
．
已知函数y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值时相应的x的值；
（2）求函数的单调递增区间和单调递减区间；
（3）它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出？
已知函数y=
1
2
sin(wx+α)(w＞0，0＜α＜π)为偶函数，其图象与x轴的交点为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为
π
2
，则该函数的一个递增区间可以是（　　）
求函数y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
)的单调区间．

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