题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F且方向向量为
的直线l交该抛物线于A、B两点，求
的值．
【答案】分析：先加上直线方程代入抛物线，再利用数量积公式可求．
解答：解：因为抛物线的焦点F的坐标为（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）由条件，则直线方程为
代入抛物线方程可得y2-2y-4=0，∴y1y2=-4，∴
点评：本题考查直线与抛物线位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
解答：解：因为抛物线的焦点F的坐标为（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）由条件，则直线方程为
代入抛物线方程可得y2-2y-4=0，∴y1y2=-4，∴
点评：本题考查直线与抛物线位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|