Question

球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为

[　　]

A．4

B．2

C．2

D．

Answer 1

答案：B
解析：

设球半径为R，小圆半径为r，则2πr＝4π，∴r＝2．如图，设三点A、B、C，O为球心，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝，又∵OA＝OB 　　∴ΔAOB是等边三角形 　　同理，ΔBOC、ΔCOA都是等边三角形，得ΔABC为等边三角形． 　　边长等于球半径R，r为ΔABC的外接圆半径． 　　r＝AB＝R 　　R＝r＝2 　　∴应选B．