Question

要得到函数的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（ ________）然后由y=sinx的图象先向 ________平移 ________个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ________倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ________倍，就可以得到的图象．

Answer 1

2x+π    左            2
分析：利用诱导公式把函数化为y=2sin（2x+），然后再由左加右减上加下减的原则，以及伸缩变换，推出结果即可．
解答：函数==2sin（2x+），由y=sinx的图象先向左平移个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，即可得到的图象．
故答案为：2x+；左；；；2．
点评：本题是基础题，考查诱导公式的化简，三角函数的图象的平移，伸缩变换，化简是第一位的，注意平移时先φ，后ω，不影响φ的数值．