题目内容

函数f（x）=x3+x的图象关于（ ）
A．坐标原点对称
B．x轴对称
C．y轴对称
D．直线y=x对称
【答案】分析：从对称性入手，若关于坐标原点对称，则有f（-x）=-f（x）；x轴对称则有f（x）=-f（x）；y轴对称则有f（-x）=f（x）；直线y=x对称则有f（x）═f（x）-1
解答：解：∵f（-x）=（-x）3+（-x）=-（x3+x）=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∴其图象关于原点对称．
故选A
点评：本题主要考查函数中常见的一个函数的自身对称问题，若关于坐标原点对称，则有f（-x）=-f（x）；x轴对称则有f（x）=-f（x）；y轴对称则有f（-x）=f（x）；直线y=x对称则有f（x）═f（x）-1．
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10
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，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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