Question

若向量

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，-2），则

c

=（　　）

a

，

b

，

c

• A、-

  1

  2

  a-

  3

  2

  b
• B、-

  1

  2

  a+

  3

  2

  b
• C、

  3

  2

  a-

  1

  2

  b
• D、-

  3

  2

  a+

  1

  2

  b

Answer 1

分析：设

c

=λ

a

+μ

b

，利用两个向量坐标形式的运算，待定系数法求出λ和μ 的值．

解答：解：设

c

=λ

a

+μ

b

，
∵

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，-2），
∴（-1，-2）=（λ，λ）+（μ，-μ）=（λ+μ，λ-μ），∴λ+μ=-1，λ-μ=-2，
∴λ=-

3

2

，μ=

1

2

，
∴

c

=-

3

2

a

+

1

2

b

，
故选 D．

点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，平面向量基本定理及其意义，用待定系数法求参数的值．