题目内容
若
=
，则
等于（ ）
| sin(α+β) |
| sin(α-β) |
| p |
| q |
| tanα |
| tanβ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和差的正弦公式，进行化简即可．
解答：
解：由
=
得
=
，
即qsinαcosβ+qcosαsinβ=psinαcosβ-pcosαsinβ，
则（q-p）sinαcosβ=-（p+q）cosαsinβ，
即
=
=
=
，
故选：B
| sin(α+β) |
| sin(α-β) |
| p |
| q |
| sinαcosβ+cosαsinβ |
| sinαcosβ-cosαsinβ |
| p |
| q |
即qsinαcosβ+qcosαsinβ=psinαcosβ-pcosαsinβ，
则（q-p）sinαcosβ=-（p+q）cosαsinβ，
即
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
| tanα |
| tanβ |
| -(p+q) |
| q-p |
| p+q |
| p-q |
故选：B
点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
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