Question

（2012年高考（江苏））在中,已知.

(1)求证:;

(2)若求A的值.

Answer 1

【答案】解:(1)∵,∴,即.

由正弦定理,得,∴.

又∵,∴.∴即.

(2)∵ ,∴.∴.

∴,即.∴.

由 (1) ,得,解得.

∵,∴.∴.

【考点】平面微量的数量积,三角函数的基本关系式,两角和的正切公式,解三角形.

【解析】(1)先将表示成数量积,再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明.

(2)由可求,由三角形三角关系,得到,从而根据两角和的正切公式和(1)的结论即可求得A的值.