Question

若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则复数z=

-i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后利用复数的除法运算化简求值．

解答：解：由z（1+i）=1-i，得z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i．
故答案为-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．