Question

过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为______．

Answer 1

设切点坐标为（x₀，lnx₀），则切线斜率k=y′

|

x=x0

=

1

x0

=

lnx0

x0

，
∴lnx₀=1解得x₀=e，
∴切点为（e，1），k=

1

e

则切线方程为：y-1=

1

e

（x-e）即y=

1

e

x
故答案为：y=

1

e

x