Question

设向量、满足，且，，则与的夹角等于________．

Answer 1

分析：利用（ -）•（2 +）=-4，且||=2，||=4，三式联立借助数量积的定义，求夹角的余弦值．然后求出角θ．
解答：（ -）•（2 +）=-4，
得2 ²-²-•=-4
又||=2，||=4，
∴8-16-2×4cosθ=-4 （θ是 与 夹角）
∴cosθ=-，
故答案为：
点评：考查向量的运算与向量的数量积公式，注意数量积中角的范围，考查计算能力．