题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
,
,
,
,
,
,将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;
(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;
(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
解:(Ⅰ)
-----3分(Ⅱ)
-------7分
(Ⅲ)
可能取值1,2,3,4-----8分
,
,
,
-----------10分
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| 1 | 2 | 3 | 4 |
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的分布列为
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| 1 | 2 | 3 | 4 |
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则
----------------------------12分
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