题目内容

(本小题满分12分)

已知函数

,将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;

(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;

(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.

解:(Ⅰ)-----3分(Ⅱ)-------7分

(Ⅲ)可能取值1,2,3,4-----8分

-----------10分

的分布列为

1

2

3

4

----------------------------12分

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