Question

已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：写出要用的两个向量的坐标，由a+b与4b-2a平行，根据向量共线的坐标形式的充要条件可得关于X的方程，解方程可得结果．
解答：∵a=（1，1），b=（2，x），
∴a+b=（3，x+1），4b-2a=（6，4x-2），
由于a+b与4b-2a平行，
得6（x+1）-3（4x-2）=0，
解得x=2．
故选D
点评：本题也可以这样解：因为a+b与4b-2a平行，则存在常数λ，使a+b=λ（4b-2a），即（2λ+1）a=（4λ-1）b，根据向量共线的条件知，向量a与b共线，故x=2．