题目内容
某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
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(Ⅰ)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(Ⅱ)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面 谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
解:(Ⅰ)由条形图可得,选择A,B,C,D四款套餐的学生共有200人,
其中选A款套餐的学生为40人,
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了
份.
设事件
=“同学甲被选中进行问卷调查”,
则
.
答:若甲选择的是A款套餐,甲被选中调查的概率是
.
(II)由图表可知,选A,B,C,D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4,5,6,5.
其中不满意的人数分别为1,1,0,2个 .
记对A款套餐不满意的学生是a;对B款套餐不满意的学生是b;
对D款套餐不满意的学生是c,d.
设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人,至少有一人选择的是D款套餐”
从填写不满意的学生中选出2人,共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件,
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件,
则
.
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