题目内容


某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:

满意

一般

不满意

A套餐

50%

25%

25%

B套餐

80%

0

20%

C套餐

50%

50%

0

D套餐

40%

20%

40%

 


(Ⅰ)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;

(Ⅱ)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面 谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.


解:(Ⅰ)由条形图可得,选择A,B,C,D四款套餐的学生共有200人,

其中选A款套餐的学生为40人,                                    

由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 份.  

设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”,                             

则 .     

答:若甲选择的是A款套餐,甲被选中调查的概率是.    

(II)由图表可知,选A,B,C,D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4,5,6,5.

其中不满意的人数分别为1,1,0,2个 .           

记对A款套餐不满意的学生是a;对B款套餐不满意的学生是b;

对D款套餐不满意的学生是c,d.

设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人,至少有一人选择的是D款套餐”

从填写不满意的学生中选出2人,共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件,

而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件,    

则.             


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