Question

（本小题满分12分）
已知直线l₁经过A（1，1）和B（3，2），直线l₂方程为2x－4y－3=0.
（1）求直线l₁的方程；
（2）判断直线l₁与l₂的位置关系，并说明理由。

Answer 1

（1）（2）理由：斜率相等，截距不等

试题分析：（Ⅰ）法一：依题意，直线的斜率………2分
∴　直线的方程为……………4分
即　　……………6分
法二：∵　直线经过点和
∴　由两点式方程可知直线的方程为……………4分
即………….6分
法三：设直线方程为………………1分
将点和代入上式得……………2分
……………4分
解得：……………5分
∴　直线的方程为，即．……………6分
（Ⅱ）直线，下证之………………7分
直线的方程可化为：………………8分
∴　直线的斜率，在轴上的截距………………9分
直线的方程可化为：……………10分
∴　直线的斜率，在轴上的截距……………11分
∴　，故……………12分
点评：两直线平行要满足：斜率相等，截距不等两个条件