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已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.

a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.?


解析:

方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0配方,得［x+(a-1)］2+y2=2a,则方程表示圆的条件为2a＞0,即a＞0.又因为点(-1，-1)在圆外，则有?(-1) 2+(-1)2-2(a-1)+a2-4a+1＞0,即a2-6a+5＞0,解得a＞5或a＜1.

由或a＜1,得a＞5或0＜a＜1.

所以a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.?

练习册系列答案
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已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5
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．
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A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）
已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（　　）

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