Question

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0
B．
C．0
D．0＜k＜5

Answer 1

【答案】分析：化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点，画出图象，即可推出过定点M（-1，0）斜率为k的直线的范围．
解答：解：圆x²+4x+y²-5=0化为（x+2）²+y²=9，
圆与y正半轴交于（0，），
因为过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，
如图，
所以k_MA＜k＜k_MB，
∴0＜k＜，
∴0＜k＜．
故选A．
点评：本题是中档题，考查数形结合的思想，直线斜率的求法，考查计算能力．