题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
，
，且
∥
，则cosB值为 ．
【答案】分析：由题意可得bcosC+（c-3a）cosB=0，结合正弦定理和三角函数公式可得sinA=3sinAcosB，同除以sinA即可．
解答：解：由题意可得
，
，且
∥
，
所以bcosC+（c-3a）cosB=0，由正弦定理可sinBcosC+cosBsinC-3sinAcosB=0，
即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB，而sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，
故sinA=3sinAcosB，故cosB=
，
故答案为：
点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，涉及正弦定理的应用，属基础题．
解答：解：由题意可得
，
，且
∥
，所以bcosC+（c-3a）cosB=0，由正弦定理可sinBcosC+cosBsinC-3sinAcosB=0，
即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB，而sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，
故sinA=3sinAcosB，故cosB=
，故答案为：
点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，涉及正弦定理的应用，属基础题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |