题目内容
【题目】抛物线C1：y＝
x2(p>0)的焦点与双曲线C2：
－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知可求得抛物线
的焦点F坐标及双曲线
的右焦点F1的坐标，从而就可写出直线FF1的方程，联立直线方程与抛物线的方程可求得点M的横坐标，从而由导数的几何意义可用p将在点M处的切线的斜率表示出来，令其等于双曲线渐近线的斜率从而可解出p的值．
因为抛物线：
的焦点F（0，
）， 双曲线：
的右焦点F1（2，0），渐近线方程为
；
所以直线FF1的方程为：
代入并化简得
，
解得
，
由于点M在第一象限，所以点M的横坐标为：
，
从而在点
处的切线的斜率
=
，
解得：
；
故选D．
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