Question

1．有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为150．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案．

解答 解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．
若是1，1，3，则有$\frac{{C}_{5}^{3}{•C}_{2}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$•A${\;}_{3}^{3}$=10×6=60种；
若是1，2，2，则有$\frac{{C}_{5}^{1}{•C}_{4}^{2}{•C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A${\;}_{3}^{3}$=15×6=90种．
所以共有60+90=150种不同的方法．
故答案为：150．

点评 本题考查排列、组合的应用题的解法，注意先分组再全排，正确分类是解题的关键，属于中档题．