Question

平行四边形ABCD的对角线交点为O，点P在平行四边形ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是________________．

Answer 1

PO⊥平面ABCD

[解析]　如图所示，∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，∴OA＝OC，又PA＝PC

∴△POA≌△POC，

∴∠POA＝∠POC＝90°，

∴PO⊥AC.

同理PO⊥BD，又AC∩BD＝O，∴PO⊥面ABCD.