题目内容
如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
·
的值为________．
·的值为________．5
延长AO交△ABC的外接圆于点N，连接BN，CN.
∵∠BAC为钝角，
∴外心O在△ABC的外部．
又M为BC中点，
∴＝
(
＋
)．
因此·＝
(＋)·
＝ (·＋·)．
依题设，∠ABN＝∠ACN＝
，根据平面向量数量积的几何意义，
∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.
∵∠BAC为钝角，
∴外心O在△ABC的外部．
又M为BC中点，
∴
＝(＋)．因此
·＝ (＋)·＝
(·＋·)．依题设，∠ABN＝∠ACN＝
，根据平面向量数量积的几何意义，∴
·＝ (||2＋||2)＝5.
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，则|b|＝( )
＋
＋
＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．
若
则
中，点
为棱
的中点. 设
, 
，
，那么向量
用基底
可表示为（ ）
、
、
三点不共线，点
为平面
外的一点，则下列条件中，能得出
平面
.在△ABC中，
＝2m＋2n，
＝2m－6n，D为BC边的中点，则|
|等于( )．
＝
，
＝
，
＝λ
，则λ的值为( )
中，
为边
上任意一点，
为
的中点，
，则
的值为（ ）
