Question

在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之间，求球面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：轴截面如图，图O是球的大圆，A1B1，A2B2分别是两个平行截面圆的直径，过O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2，由于A1B1∥A2B2，∴OC2⊥A2B2由圆的性质，可得C1和C2分别是A1B1和A2B2的中点． 　　设两平行截面的半径分别为r1和r2，且r2＞1，依题意，πr12＝5π，πr22＝8π， 　　∴r12＝5，r22＝8． 　　∵OA1和OA2都是球的半径R，∴OC2＝， 　　OC1＝． 　　∴＝1． 　　解得R2＝9．∴S球＝4πR2＝36π(cm2)．