Question

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）计算这个几何体的体积；
（2）计算这个几何体的表面积．

Answer 1

分析：（1）由三视图判断，几何体的上部为球，下部为一长方体，把三视图的数据代入体积公式计算；
（2）把三视图的数据分别代入球的表面积公式和长方体的表面积公式计算．

解答：解：（1）、由三视图判断，几何体的上部为球，其半径为3，
下部为一长方体，长、宽、高分别为10、8、15，
∴几何体的体积为

4

3

π×33+10×8×15=（36π+1200）cm³；
（2）几何体的表面积为4π3²+2（10×8+10×15+15×8）=（36π+600）cm²．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，关键是判断几何体的形状．