Question

如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（　　）

A．2π

B． 3 2 π

C． 2 3 3 π

D． 1 2 π

Answer 1

∵圆台的母线与底面成60°角，
∴设上底圆半径为r，下底面圆半径为R，母线为l，可得l=2（R-r）
因此，圆台的侧面积为S_侧=π（r+R）l=2π（R²-r²）
又∵圆台的高h=

3

（R-r）
∴圆台的轴截面面积为S_轴=

1

2

（2r+2R）h=

3

（R²-r²）
由此可得圆台的侧面积与轴截面面积的比为
2π（R²-r²）：

3

（R²-r²）=

2 3 π

3

故选：C