Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先由诱导公式、二倍角公式及变形公式、辅助角公式等进行三角变换，将f（x）化为Asin（ωx+φ）+b形式，
T=2π/ω，求出周期．
（Ⅱ）可先求出f（x）的所有单调区间，在调整k使单调区间落在范围内即可．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
∴函数f（x）的最小正周期
（Ⅱ）当时，
∴当即时，函数f（x）单调递增
当即时，函数f（x）单调递减
点评：本题考查诱导公式、二倍角公式及变形公式、辅助角公式等进行三角变换，以及函数性质的求解，属基本题型的考查．