Question

分解因式（1）ax³y+axy³-2ax²y²=

 

；（2）

6-2 5

=

 

．

Answer 1

分析：（1）观察等式左边的形式知，先提取公因式axy，再进行因式分解．
（2）观察

6-2 5

的形式，发现将其转化为

5-2 5 +1

，则可配方化简，故转化方向明了．

解答：解：（1）ax³y+axy³-2ax²y²=axy（x²+y²-2xy）=axy（x-y）²
    （2）

6-2 5

=

5-2 5 +1

=

( 5 -1) 2

=

5

-1
     故答案为：axy（x-y）²，

5

-1

点评：本题考点是根式的化简运算，根式的化简运算要注意因式分解这一变形技巧的运用．