Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值是（　　）

• A．0
• B．±

  1

  2

• C．0或±

  1

  2

• D．0或

  1

  2

Answer 1

分析：通过解方程求出方程的解，用列举法表示出集合A，再分类讨论集合B的情况求a 的值．

解答：解：∵x²-4=0⇒x=±2，∴A={-2，2}，
∵B⊆A，∴B有两种种情况
1、a=0，B=∅，B⊆A；
2、a≠0，

1

a

=±2⇒a=±

1

2

，B⊆A，
综上a=0或±

1

2

．
故选C

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题．解决这类问题常用分类讨论思想．