题目内容
等差数列{an}的首项为a1=1，公差d≠0，已知
、
、
、…、
、…成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5．(Ⅰ)求{an}、{kn}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{
}的前n项和Sn．
解：(1)∵=a1·a5 ∴(1+d)2=1·(1+4d)，
∵d≠0，∴d=2， ∴an=2n-1，
=2kn-1,又{}的公比q==3，
∴=3n-1，∴2kn-1=3n-1，∴kn=
．
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
设Sn=
，
∴
Sn=
，
∴
Sn=1+
=1+2×
，
∴Sn=3-
．
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