Question

设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.

(1)求,,的值;

(2)设,当时,求的最小值.

Answer 1

解:(1)∵为奇函数,∴,

即, ∴,

又∵的最小值为,∴，

又直线的斜率为 ,因此,, ∴,

∴,,为所求.

(2)由(1)得,

∴当时,,

当且仅当 时取等号

∴的最小值为.