题目内容

非空集合G关于运算满足，①对任意a、b∈G，都有a＋b∈G；②存在，使对一切a∈G都有ae＝ea＝a，则称G关于运算的融洽集，现有下列集合和运算：

(1)G＝{非负整数}，整数的加法

(2)G＝{偶数}，整数的乘法

(3)G＝{平面向量}，平面向量的加法

(4)G＝{二次三项式}，多项式加法

其中为融洽集的为________(写出所有符合题意的序号)

答案：(1)(3)
练习册系列答案
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（2013•广元一模）非空集合G关于运算?满足：①对任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，则称G关于运算?为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，?为整数的加法；
②G={偶数}，?为整数的乘法；
③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
其中关于运算?为“和谐集”的是
①③
①③
（写出所有“和谐集”的序号）．
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（　　）
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法；   ②G={函数}，⊕为函数的和；③G={不等式}，⊕为同向不等式的加法；④G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
①
①
．
（2009•西安二模）非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法； 
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是（　　）
（2012•梅州二模）非空集合G关于运算⊕满足：（1）对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现在给出集合和运算：：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
④G={虚数}，⊕为复数乘法，其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为（　　）

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