题目内容
（本小题满分14分）已知命题
：
在
上有意义；
命题
：对任意
，均有
恒成立．若命题与有且仅有一个是正确的，试求实数
的取值范围．
.
解析:
⑴对于命题
，由 在上有意义，
知 
,恒成立, …………2分
即
,
恒成立.解得 
…………5分
所以，若命题成立，则……6分
⑵对于命题
：记
∴
∴
是关于n的增函数 …………8分
∴
…………10分
∴要使一切大于1的自然数n，不等式
恒成立
只要
成立即可即
解得：
所以，若命题
成立，则
．．．．．．．．．．12分
综合⑴、⑵知，若命题和有且仅有一个命题成立，
则
的取值范围是. ．．．．．．．．．．．14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）