Question

设 

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）．

【解析】

试题分析：（I）绝对值不等式的解法，易知不等式的等价不等式组解出不等式解集; （II）存在性问题转化为函数最值问题，含绝对值的函数式去绝对值化为分段函数求得最值即可.

试题解析：（I）时原不等式等价于即，所以解集为．

（II）当时，，令，

由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，所以实数的取值范围为.

考点：1、绝对值不等式的解法; 2、函数最值问题.