题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足
，当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）=（ ）A．4.5
B．-4.5
C．0.5
D．-0.5
【答案】分析：由
，知f（x+2+2）=-
=f（x），故f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是偶函数，能求出f（6.5）．
解答：解：∵
，
∴f（x+2+2）=-
=f（x），
∴f（x）是周期为4的函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-2.5）=f（-2.5+4）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
故选D．
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，知f（x+2+2）=-=f（x），故f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是偶函数，能求出f（6.5）．解答：解：∵
，∴f（x+2+2）=-
=f（x），∴f（x）是周期为4的函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-2.5）=f（-2.5+4）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
故选D．
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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