题目内容

已知
a
=(1，3)，
b
=(m，3+n)，
a
∥
b
且|
a
|=|
b
|，则m+n=
-7或1
-7或1
．
分析：利用向量共线定理和模的计算公式即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
且|
a
|=|
b
|，∴
3m-1×(3+n)=0
12+32
=
m2+(3+n)2
，解得
m=1
n=0
或
m=-1
n=-6
．
∴m+n=1或-7．
故答案为-7或1．
点评：熟练掌握向量共线定理和模的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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2、已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（　　）
已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（　　）
已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，则
b
的坐标是（　　）
已知A={1，3}，B={3，4，5}，则集合A∩B=（　　）
已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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