Question

已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，解得：，
所以点P的坐标是（-2，2），则所求直线与x-2y-1=0垂直，
可设直线的方程为2x+y+c=0，
把点P的坐标代入，得2×（-2）+2+c=0，即c=2，
所以，所求直线的方程为2x+y+2=0。
（Ⅱ）由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是-1、-2，
所以直线与两坐标轴围成三角形的面积。