题目内容

f（x）=x³，f′（x₀）=6，则x₀=（　　）

A．

2

B．-

2

C．±

2

D．±1

f′（x）=3x²
f′（x₀）=3x₀²=6
x₀=±

2

故选项为C

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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函数g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的图象上的一点，过M作函数g（x）图象的切线，切线与x轴和直线x=6分别交于A，B两点，直线x=6与x轴交于C点，求△ABC的面积的最大值．

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已知函数f（x）=- $数学公式$ x³+x²+（m²-1）x，其中m＞0．
（1）若m=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）方程f（x）=0有三个不同的根0，x₁，x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，有f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

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