题目内容
11．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求A∩B和A∪（∁UB）；
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
分析 （1）由A与B，求出两集合的交集，求出A与B补集的并集即可；
（2）由C为A的子集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）∵A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，∁UB={x|x≤2}，
则A∪（∁UB）={x|x≤3}；
（2）∵非空集合C={x|1＜x＜a}，
∴a＞1，
∵C⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a≤3}\end{array}\right.$，即1＜a≤3，
综上可知，实数a的范围是1＜a≤3．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 7 | C． | 快 | D． | 乐 |
19．tan60°=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
6．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E在BC上，且$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，F为CD边的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（ ）
| A． | $-\frac{8}{3}$． | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
3．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log${\;}_{\frac{10}{7}}$6f（log${\;}_{\frac{10}{7}}$6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |