题目内容
如下表，它满足：①第n行的首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角；则第n行(n≥2)的第二个数是多少？
解:如题图，第n行的第二个数都可看作是它肩上的两数之和，如第7行的第二个数：
22=6+16=6+（5+11）=6+5+（4+7）=6+5+4+（3+4）=6+5+4+3+（2+2）=6+5+4+3+2+（1+1），
因此，第n行的第二个数为：(n-1)+(n-2)+…+3+2+1+1=
练习册系列答案
相关题目
设A是如下形式的2行3列的数表，
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）, 
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值。
（1）对如下表A，求的值
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1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
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1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。
【解析】（1）因为
，
，所以
（2）
，
因为，所以
，
所以
当d=0时，取得最大值1
（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表
仍满足性质P，并且
，因此，不妨设
，
，
由得定义知，
，
，
，
从而
所以，
，由（2）知，存在满足性质P的数表A使
，故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力