Question

直线l₁：x+3y-7=0，l₂：kx+y-2=0与x，y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于    ．

Answer 1

【答案】分析：四边形有外接圆，则对角互补，由于x轴与y轴垂直，所以直线l₁：x+3y-7=0，l₂：kx+y-2=0互相垂直，利用两直线垂直的充要条件，即可解得k的值
解答：解：∵直线l₁：x+3y-7=0，l₂：kx+y-2=0与x，y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆
而x轴与y轴垂直，
∴直线l₁：x+3y-7=0，l₂：kx+y-2=0互相垂直
∴1×k+3×1=0
∴k=-3
故答案为-3
点评：本题主要考查了两条直线的位置关系，两直线垂直的充要条件，四点共圆的性质等基础知识，发现两直线垂直是解决本题的关键