Question

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O₁是A₁B₁C₁D₁的中心，E₁在B₁C₁上，并且B₁E₁=B₁C₁，求BE₁与CO₁所成的角的余弦值.

Answer 1

解析:不妨设=1，以所在直线为x轴，以所在直线为y轴，以AA₁所在直线为z轴建立直角坐标系，则B(1，0，0)，E₁(1，，1)，C(1，1，0)，O₁(，，1)，₁=(0，，1)，=(-，-，1)，

·=(-,-,1)·(0,,1)=,||=,

||=.

∴cos〈,〉= =.